|
oi
AB/AC = 2BC/AB
Mas se B é um ponto do segmento então AB + BC = AC.
Substituindo:
AB/(AB+BC) = 2BC/AB ==> AB² = 2BC(AB+BC) ==>
AB² = 2BC*AB + 2BC²
==> AB² - 2BC*AB - 2BC² = 0. Agora
considera essa igualdade como sendo uma equação
de segundo grau e resolve para AB: delta = 4BC² +
8BC² = 12BC² ==>
AB = (2BC + 2*raiz(3)BC)/2 (descarta a raiz
negativa porque é medida de segmento) ==>
AB = BC + raiz(3)BC ==> AB = BC*(1+raiz(3))
Então BC/AB = BC/BC*(1+raiz(3)) ==> BC/AB =
1/(1+raiz(3))
|