Re: [obm-l] esfera

[Arlane Manoel S Silva <arlan@xxxxxx>]

   Bom dia, Vitório. Se possível faça uma figurinha para representar a situação.
Acho que fica mais fácil.

   Como o cone é circular reto, temos que A_l=pi.r.g , onde g é a geratriz e r,
o raio da base. Por Pitágoras, PO^2=PA^2+AO^2
       ==> g=PA=2sqrt(3). 
   Agora, denote por X, o ponto de intersecção entre a corda AB e PO. Então, 
por AA, o triângulo APO é semelhante ao triângulo XAO. Daí, 
  g/AX=PO/AO. Como AX=r, temos r=sqrt(3). Portanto
        A_l=6.pi m^2,
  caso eu não tenha errado nas contas.

  Espero ter ajudado.

  Arlane.

Citando vitoriogauss <vitoriogauss@uol.com.br>:

> 1) Uma esfera tem raio 2m e centro O. De um  ponto P, distante 4m do ponto O,
> traçam-se as tangentes PA e PB, que são geratrizes de um cone circular reto.
> Sabendo-se que o segmento AB é um diâmetro da base do cone, qual é a medida
> em m^2, da área lateral desse cone?
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Arlan Silva
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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