Re: [obm-l] s�ries num�ricas

[Claudio Gustavo <claudioggll@xxxxxxxxxxxx>]

  � isso mesmo! E por coincid�ncia acabei de pegar o livro do Rudin!

  Obrigado.

 

  Abra�o,

Claudio Gustavo.

Maur�cio Collares <mauricioc@gmail.com> escreveu:

Essa quest�o, se me lembro bem, � do Elon "fino" (An�lise Real, Vol.
1). O "Curso de An�lise, Vol. 1" do Elon tem uma quest�o que
praticamente resolve essa e que � �til em diversas outras situa��es.
Ela � a seguinte:

Prove que somat�rio(k=1, k=infinito) (a_k) converge se e s� se
somat�rio(k=1, k = infinito) (2^k * a_(2^k)) converge.

(Ela t� na �ltima p�gina do cap�tulo de sequ�ncias e s�ries de tal
livro). Se n�o souber prov�-la (a id�ia � parecida com a id�ia da
prova da diverg�ncia da s�rie harm�nica), d� uma olhada no livro do
Rudin. L�, esta quest�o � um teorema.

--
Abra�os,
Maur�cio

On 4/7/07, Claudio Gustavo wrote:
> Oi. Sou Claudio Gustavo e esta � a primeira vez que escrevo para esta
> lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar que a soma de n=2 at�
> infinito de 1/(n*logn) diverge e a soma 1/(n*(logn)^r), com r mairo que 1,
> converge. Tem alguma possibilidade de comparar com as somas harm�nicas? Pois
> a soma 1/n diverge e 1/(n^r) converge para r maior que 1.
> Obrigado.
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