Re: [obm-l] sen(nx)

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

z = cosx + isenx

z^n = cos(nx) + isen(nx) = [ cos(x) + isen(x) ]^n

basta abrir o da direita e pegar a parte imaginaria..

[ cos(x) + isen(x) ]^n = Somatório(i=0 até n) [ C(n, i) * (isen(x))^i * 
(cos(x))^(n-i) ]

sabemos que i^0 = 1, i^1 = 1, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1

assim, a parte imaginária é:

sen(nx) = Somatório(i=0 até n, i=4k+1 ou i=4k+3) [ C(n, i) * (isen(x))^i * 
(cos(x))*^(n-i) ]/i

abracos,
Salhab


----- Original Message ----- 
From: "vandermath" <vandermath@brturbo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 30, 2007 12:43 PM
Subject: [obm-l] sen(nx)


Olá colegas da lista!

Alguém conhece uma expressão que forneça o sen(nx) em função apenas de
sen(x)?

Obrigado,

Vanderlei 

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================