Re:[obm-l] Problema... Olimpiada Argentina

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Mon, 26 Mar 2007 21:45:28 -0300

Assunto:

[obm-l] Problema... Olimpiada Argentina

> Não consigo resolver:

> Para cada número natural, n, n diferente de zero, determinar os inteiros a, b, c e d, 0<=a<=b<=c<=d, tais que 2^n=a^2+b^2+c^2+d^2.

> Desde já, Agradeço.

> João.

Pra n par: d = 2^(n/2); c = b = a = 0.

Pra n ímpar: d = c = 2^((n-1)/2); b = a = 0.

Pra n par, a solução acima não é única pois:

2^(2m) = 4*(2^(m-1))^2.

E pra n ímpar?

[]s,

Claudio.