Gente foi mal coloquei a questão com um erroDada as retas r1: y=1, r2: x =3z= -2x y =-2z+5Determinar o plano pi tal que r1 esta contida em pi e r2 e paralela a pi
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de saulo nilson
Enviada em: segunda-feira, 12 de março de 2007 20:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda vetores
esta faltando uma coisa, a equaçao do plano e dada por uma termo a mais
fica
ax+by+cz=d
o resto fica o mesmo mas a reta r1 tem que esta contida no plano
cx+(c/2)*y+cz=d
2x+y+2z=2d/c
para y=1
z+x=2
d/c=5/2
de forma que a equaçao do plano fica
2x+y+2z=5
On 3/12/07, saulo nilson < saulo.nilson@gmail.com> wrote:
vc tem que saber a equaçao geral do lplano
a equaçao de um plano e dada por
ax+by+cz=0
ou na forma de produto escalar
<a,b,c>*<x,y,z>=0
entao vc vai ter, todo ponto da forma y=1 e z=2-x, tem que estar contido no plano
ax+by+cz=0
x+0y+z=2
0x+y+0z=1
quando vc fizer a interção entre oplano e esta reta , o resultado vai ter que ter infinitas soluçoes, ou a reta.
determinante principal tem que ser zero
0+c-a=0
c=a
r2 e paralela ao plano, entao temos
a*3+b*(-2z+5)+cz=0
3a+5b=z*(2b-c)
nao tem que ter soluçao, logo
c=2b
sendo assim a e3quaçao do plano procurado e
c*x+(c/2)*y+cz=0
2x+y+2z=0
tem um jeito mais facil de se fazer isso por vetores, produto vetorial, produto escalar, vetor normal, etc.
Dada as retas r1: y=1, r2: x =3z=2-x y =-2z+5determinar o plano pi tal que r1 esta contida em pi e r2 e paralela a pi