Re: [obm-l] Ajuda vetores

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

vc tem que saber a equaçao geral do lplano

a equaçao de um plano e dada por

ax+by+cz=0

ou na forma de produto escalar

<a,b,c>*<x,y,z>=0

entao vc vai ter, todo ponto da forma y=1 e z=2-x, tem que estar contido no plano

ax+by+cz=0

x+0y+z=2

0x+y+0z=1

quando vc fizer a interção entre oplano e esta reta , o resultado vai ter que ter infinitas soluçoes, ou a reta.

determinante principal tem que ser zero

0+c-a=0

c=a

 

r2 e paralela ao plano, entao temos

 a*3+b*(-2z+5)+cz=0

3a+5b=z*(2b-c)

nao tem que ter soluçao, logo

c=2b

sendo assim a e3quaçao do plano procurado e

c*x+(c/2)*y+cz=0

2x+y+2z=0

tem um jeito mais facil de se fazer isso por vetores, produto vetorial, produto escalar, vetor normal, etc.

Dada as retas r1: y=1,                       r2: x =3

              z=2-x                          y =-2z+5

determinar o plano pi tal que r1 esta contida em pi e r2 e paralela a pi