Re: [obm-l] Re: [obm-l] Algu�m pode me ajudar?

["Ricardo Teixeira" <teixeira.discuss.math@xxxxxxxxx>]

Pode ser feito assim (A(x,y,z,t) � a m�dia aritm�tica de x,y,z,t  e G(x,y,z,t), a geom�trica):

 

2a^4+b^4+c^4> 4.a�bc, pois A(a^4, a^4, b^4, c^4)>G(a^4, a^4, b^4, c^4)

a^4+2b^4+c^4> 4.ab�c
a^4+b^4+2c^4> 4.abc�

 

Somando, 4a^4+4b^4+4c^4> 4.a�bc+4.ab�c+4.abc�--->a^4+b^4+c^4> a�bc+ab�c+abc�=abc(a+b+c)

 

Em 01/03/07, Ricardo J.F. <ricgjf@yahoo.com.br> escreveu:

Voc� tem toda raz�o Ricardo Teixeira,desconsiderem a primeira "solu��o".A segunda

solu��o  tamb�m n�o t� totalmente certa pois eu considerei a,b,c positivos.Esperamos "solu��es" melhores que essas.

 

[]s,Ricardo J.F.

----- Original Message -----

From: Ricardo Teixeira

To: obm-l

Sent: Tuesday, February 27, 2007 5:45 PM

Subject: [obm-l] Algu�m pode me ajudar?

 

Como provo que a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)?

 

Grato, Teixeira.