[obm-l] DÚVIDAS PERTINAZES!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Turma! O problema dos prisioneiros seria mesmo uma variação do problema dos 
bodes? Afinal! Qual a vantagem em conhecermos o problema dos bodes antes de 
atacarmos o dos prisioneiros, já que somos tentados a usar a mesma 
estratégia. Quanto ao "prisioneiro dos bodes" não ficou tão claro que não 
adianta trocar de porta apesar do risco já na primeira rodada cuja "isenção" 
muda tudo...? Até aqui o Rogério deu grande contribuição na 
elucidação...Mas, e quanto aos problemas da "Penélope & Olívia" e aquele dos 
"dois dados", será que podemos incluí-los no mesmo contexto ou são apenas 
meros problemas de probabilidade com um raciocínio certo e outro errado...? 
Mas, deixando a profundidade de lado, vamos a um belo problema de 
combinatória em aberto...

Tome uma coleção finita de dados. Os dados não precisam ter 6 faces, o 
número de faces é um inteiro positivo qq n, e as faces são numeradas de 1 a 
n. O valor de n (o número de faces) pode inclusive variar de um dado para 
outro, isto é, estamos misturando dados de vários tipos. A única restrição é 
que cada dado deve ser honesto, i.e., que um dado com n faces cada face tem 
probabilidade 1/n. Os dados também são independentes uns dos outros, claro. 
Vamos jogar todos os dados da coleção e somar todos os números sorteados: 
chamemos esta soma de N. É bem fácil calcular os valores mínimo e máximo 
possível de N: Nmin é o número de dados e Nmax é o número total de faces de 
todos os dados. Seja Nm=(Nmin+Nmax)/2. Sejam N1>N2>=Nm. Prove que prob 
(N=N1) < = prob(N=N2).

Boas Discussões!

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