[obm-l] Re: [obm-l] Números de divisores

["Ricardo J.F." <ricgjf@xxxxxxxxxxxx>]

Excelente a resolução do prof. Nicolau C. Saldanha



Só uma dúvida : na hora de considerarmos os divisores de n deveríamos
desconsiderar o próprio n ,pois ao formarmos os pares ele sobra.



A resposta não seria  3724 - 1919 = 1805 ?!?!



Abraços,Ricardo J.F.

----- Original Message ----- 
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, February 13, 2007 9:22 AM
Subject: Re: [obm-l] Números de divisores


> On Mon, Feb 12, 2007 at 12:03:39PM -0300, ricgjf@ibest.com.br wrote:
>> Seja n = 2^95 * 3^19. Determine o número de divisores inteiros
>> positivos de n^2 menores que n que não são divisores de n.
>
> O número de divisores (inteiros positivos) de n^2 = 2^190 * 3^38
> é 191*39 = 7449. Exceto pelo divisor n, podemos casar os divisores aos
> pares,
> casando m com n^2/m: temos 7448/2 = 3724 pares.
> O menor elemento de cada par é menor do que n, o maior é maior.
> Assim n^2 tem 3724 divisores menores do que n.
> O número de n é 96*20 = 1920. Assim a resposta é 3724 - 1920 = 1804.
>
> []s, N.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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