Re: [obm-l] função

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

 

ache f(-2/3)=1, agora substitua em f de novo que da, ai vc usa a outra funçao, 1 ae maior do que zero, fof(-2/3)=f(1)=8, para achar a funçao inversa, vc nota que 21 e maior que zero e que o valor maximo do ramo de 3x+3 e 3 e a funçao e crescente no ramo da parabola, lembrando que a funçao inversa e encontrada isolando o x em funçao do f, ou seja de y, vc tem que achar o x que faz o y dar 21.

21=x^2+4x+3 considerando que esse ramo e formado pelos x>0

x^2+4x-18=0

delta=16+72=88

letra a esta errada

x^2+4x+3=99

x^2+4x-96=0

delta=16+   384=400

x=(-4+-20)/2=8

logo, vc tem que fof(-2/3)=f-1(99)=8
resta saber se a funçao e bijetora, como imagem e igual ao contradominio que e o conjunto dos reais e para cada ramo existe apenas um valor de x tal que f(x) tem apenas um valor, a funçao e bijetora, a resposta e a letra b.

On 1/18/07, Marcus Aurélio <marcusaurelio80@globo.com> wrote:

Seja f : R em  R definida por:

f(x) = 3x + 3, x <=0
       x^2 + 4x + 3 , x < 0

a)       é bijetora e (fof) (-2/3) = f-1(21).
b)       é bijetora e (fof) (-2/3) = f-1(99).
c)       é sobrejetora mas não é injetora.
d)        é injetora mas não é sobrejetora.
e)       é bijetora e (fof) (-2/3) = f-1(3).



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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