Re: [obm-l] EN-86

["Professor Marcus Vinicius Costa" <prof.matematico@xxxxxxxxx>]

As ra�zes s�o os valores que sibstitu�dos em cada equa��o as torna verdadeira, ent�o queremos as ra�zes comuns as duas equa��es.

 

Sugiro resolver a seguinte equa��o:  

x⁴ � 7x³ + 16x² � 15x + 3 = x⁴ � 3x³ � x² � 7x + 2

a solu��o da equa��o � a resposta procurada.

 

Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas fun��es seria necess�rio fator�-las e para isso precisaria achar as ra�zes, o que pode ser f�cil ou n�o.

 

valeu, Marcus Vinicius

 

Em 26/01/07, Carlos Gomes <cgmat@digizap.com.br> escreveu:

Use o seguinte fato (TEOREMA) a � uma raiz comum a dois polin�mios se, e somente se, a � uma raiz do mdc dos dois polin�mios.

 

Assim ...v determine, pelo m�todo das divis�es sucessivas o mdc dos polin�mios f = x⁴ � 7x³ + 16x² � 15x + 3 e g = x ⁴ � 3x³ � x² � 7x + 2 ...e veja quais s�o as ra�zes comuns aos dois polin�mios....v se vc consegue agora, se n�o me diz que depois fa�o as continhas para vc....

 

valew, Cgomes

----- Original Message -----

From: arkon

To: obm-l

Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03 PM

Subject: [obm-l] EN-86

 

Feras me enviem a resolu��o por favor.

 

Desde j� agrade�o.

 

(EN-86) O valor da soma das ra�zes comuns �s equa��es x⁴ � 7x³ + 16x² � 15x + 3 = 0

e x⁴ � 3x³ � x² � 7x + 2 = 0 �:

a) 0.        b) 1.       c) 2.         d) 3.        e) 4.

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