|
Trata-se do seguinte: h� um famoso teorema devido a
um grande ge�metra do s�culo 19 chamado Jakob Steiner que
estabelece
que toda constru��o com r�gua e compasso pode ser
feita usando somente a r�gua ( no sentido que podemos somente tra�ar retas )
desde que
nos seja dado, no plano, uma circunfer�ncia fixa e
seu centro ( na verdade basta qualquer arco de comprimento positivo
).
Torna-se interessante ent�o procurar solu��es
elementares para muitas constru��es abolindo o uso do compasso.
A solu��o do nosso colega Rog�rio Ponce usa um
teorema muito legal de geometria projetiva ( Eureka 8 - artigo do prof.Luciano
de Castro )
sobre a reta polar do ponto de concorr�ncia de dois
lados opostos de um quadril�tero inscrito. � interessante notar ainda que nesse
caso
o centro da circunfer�ncia n�o foi
solicitado.
Melhorou?
Pergunta- � poss�vel construir o ponto m�dio
de um segmento de reta usando somente a r�gua ?
( A resposta � negativa e a demonstra��o � muito
legal tamb�m, pode ser encontrada em The Enjoyment of Mathematics - Hans
Rademacher e Otto Toeplitz)
Acho que esses temas interessam aos que gostam de
geometria.
Um abra�o
Arconcher.
|