Re: [obm-l] EN-90/91

ABC e ABD são equiláteros atribuir L ao tamanho do lado logo teremos o triangulo CAD que possui lados: L, L, e X

X^2 = h^2 + "h^2, sendo h altura do triangulo equilatero: L*sqrt(3)/2 portanto X^2 = (3/2)*L^2

usando a lei dos cossenos no triangulo CAD temos que: X^2 = L^2 + L^2 - 2*L^2*[cos CÂD]

cancelando L^2 temos:

3/2 = 2 - 2 [cos CÂD]

[cos CÂD] = 1/4

----- Original Message -----

From: cleber vieira

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Tuesday, January 09, 2007 11:10 AM

Subject: Re: [obm-l] EN-90/91

Olá Arkon, a equação da reta tangente a essa curva num ponto (a,f(a)) é y-a^2 = 2a(x-a), onde 2a é coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto de abcissa a, basta derivar y=x^2. Como esta reta tangente também passa pelo ponto P=(-2,0) tiramos que a = - 4 ou a = 0 ,logo, são duas retas tengentes a curva que passam por P e formam um ângulo alfha e seus coeficientes angulares são 2*(-4) = -8 e 2* 0 = 0. Então tg(alfha) = | (-8 - 0)/ 1+ (-8)*0 | , tg(alfha) = 8. Esta última expressão vem da fórmula para calcular ângulo entre retas.

Abraços

Cleber

arkon <arkon@bol.com.br> escreveu:

POR FAVOR ME ENVIEM AS RESOLUÇÕES, POR FAVOR:

1) Os triângulos ABC e ABD são equiláteros e estão situados em planos perpendiculares. O cos CÂD é igual a?

a) 1/2.     b) 1/4.    c) 1/6.      d) 1/8.

2) As tangentes à curva de equação y=x²que passam pelo ponto P (-2,0) formam ângulo alfa. Determine tg de alfa.

a) 1.         b) 2.      c) 4.       d) 6.     e) 8.

^{Desde
já agradeço.}

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