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Re: [obm-l] construir segmento



ÿþ<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> <HTML><HEAD> <META content="text/html; charset=unicode" http-equiv=Content-Type> <META content="MSHTML 5.00.2614.3500" name=GENERATOR> <STYLE></STYLE> </HEAD> <BODY bgColor=#ffffff> <DIV><FONT face=Arial size=2>A construção de \sqrt[4][ a^4 + b^4] feita lá na antiga RPM foi assim:</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>Façamos a^2=d.m e b^2=d.n, assim d é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos a e b e m e n são as respectivas projeções sobre a hipotenusa</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>dos catetos a e b. Portanto d, m, n são construtíveis sem o uso do segmento unitário.</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>Agora fica fácil, a^4 + b^4 = d^2 [ m^2 + n^2 ] e \sqrt[2][ a^4 + b^4 ]=d.\sqrt[ m^2 + n^2 ]e \sqrt[2][ d.\sqrt[ m^2 + n^2 ] é apenas a média geométrica entre os segmentos</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>d e \sqrt[m^2 + n^2 ], todos construtíveis como manda o figurino.</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>Agora a questão posta por você me parece que é equivalente a construir o segmento de medida x sendo dado o segmento de medida \sqrt[x] . Acho que isso não é possível sem usar o segmento unitário. Usando o segmento unitário é óbvio.</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>Saludos</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>Arconcher.</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV></BODY></HTML>