[obm-l] Re: [obm-l] Função simétrica

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

sem perda de generalidade, vamos colocar um dos eixos como sendo o eixo y..
assim: f(x) = f(-x)

agora, vamos colocar o outro eixo em x=a, assim: f(a+x) = f(a-x) = f(-(x-a)) 
= f(x-a)
logo: f(x+a) = f(x-a), fazendo u = x-a, temos: f(u+2a) = f(u)
logo, f é periódico com período 2a.

abraços,
Salhab

----- Original Message ----- 
From: "Artur Costa Steiner" <artur.steiner@mme.gov.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, December 06, 2006 2:09 PM
Subject: [obm-l] Função simétrica



Mostre que, se f:R -> R eh simetrica com relacao a 2 eixos verticais
distintos, entao f eh periodica.
Artur

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