Re:[obm-l] distribuicao binomial

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Sergio:

Para coeficientes da forma Binom(n,[an]), 
onde 0<a<1 e [x] = parte inteira de x, 
uma ideia razoavel eh usar a aproximacao de Stirling:
n! ~ (n/e)^n*raiz(2*pi*n).
Assim:
Binom(n,[an]) = n!/([an]!*(n-[an])!) ~
1/( (a^a*(1-a)^(1-a))^n * raiz(2*pi*a*(1-a)*n) )
(se eu nao errei nenhuma conta)

[]s,
Claudio.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Wed, 29 Nov 2006 16:16:47 -0200 (BRST)
Assunto: [obm-l] distribuicao binomial

> 
> Caros colegas da lista,
> Desculpem-me se esta pergunta jah apareceu antes.
> Dei uma pesquisada, mas nao achei nada, ateh pq os
> arquivos sao realmente grandes.
> 
> Os coeficientes do binomio de Newton sao
> 
> n=0: 1
> n=1: 1, 1
> n=2: 1, 2, 1
> n=3: 1, 3, 3, 1
> n=4: 1, 4, 6, 4, 1
> ...
> 
> Existe alguma funcao que aproxima estes valores para um dado n
> (em particular para n suficientemente grande)?
> Ou seja, para n=1.000.000, por exemplo, teria alguma funcao que
> funcionaria como uma aproximacao/estimativa
> (nao necessariamente inteira) dos coeficientes
> da respectiva linha?
> 
> Agradeco de antemao pela ajuda.
> Abraco,
> sergio
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> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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