Re: [obm-l] Funcoes

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

Title:

Sao infinitas funcoes ne', se f(x)=0 entao o produto e' zero, o mesmo vale quando f(x)=x. Entao qualquer combinacao de x e 0 funciona. Voce pode, por exemplo, fazer f(x)={0 se x e' racional, x se x e' irracional}, ou entao f(x)={0 se x e' inteiro, x caso contrario}, ou qualquer outra coisa.

Klaus Ferraz wrote:

(OBM)Se f:R->R é uma funcao tal que para todo x E R, f(x)(f(x)-x)=0, entao:
a)f é uma funcao nula.
b)f é a funcao identidade, ou seja, f(x)=x para todo x real.
c)f é a funcao nula ou a funcao identidade.
d)Há 4 possibilidades para f.
e)Há infinitas funcoes f.

Meio esquisita essa dai.