Re: [obm-l] Dúvida Cruel!

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

Essa questão tá no majorando.com, e eu já fiquei algum tempo pensando nela, mas parece que só agora deu alguma idéia boa.

5^x - 3^x = 4^x - 2^x
(4+1)^x - (4-1)^x = (3+1)^x - (3-1)^x

(y+1)^x é uma função crescente, para y>0.

Para x>0:
(4+1)^x > (3+1)^x
(4-1)^x > (3-1)^x

(4+1)^x - (4-1)^x > (3+1)^x - (3-1)^x

Para x=0, temos a resposta trivial.

Para x<0:
(4+1)^x < (3+1)^x
(4-1)^x < (3-1)^x

(4-1)^x - (4+1)^x < (3-1)^x - (3+1)^x

Portanto a unica solução é x=0.

Isso tá certo?

On 11/15/06, Rodolfo Braz <dofor3@yahoo.com.br> wrote:

Pessoal como faço pra resolver essa equação?

Encontre todas as soluções reais da equação: 2^x + 5^x = 3^x + 4^x

 

^{Desde já fico agredecido por qualquer manifestação!}

^{Abraços a todos! Rodolfo.}

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