[obm-l] Distribuições - Probabilidade

[Italo <matematica.italo@xxxxxxxxxxxx>]

Olá gente,

  Estou com alguns probleminhas básicos mas não estou conseguindo resolver, se alguém puder me ajudar...

01) A duração de um certo componente eletrônico tem média de 820 dias e desvio-padrão de 45 dias. 
a) Qual a probabilidade deste componente durar exatamente 1000 dias? 0
b) Qual o num de dias necessários para que tenhamos que repor no máximo 5% dos componentes? 776 dias

02) Suponha que um mecanismo eletrônico tenha um tempo de vida de X (em unidade de 1000 horas) que é considerado uma v.a. contínua com f de densidade de probabilidade 
f(x) = e^(-x) , x > 0.
Suponha que o custo de fabricação de um item seja 2,00 u.m. e o preço de venda 5,00 u.m. O fabricante garante total devolução se X <=0,9. Qual o lucro esperado por item ?   5e^(-9) - 2 = 0,0328

03) Um avião de turismo de 4 lugares pode levar uma carga útil de 350kg. Supondo que os passageiros têm peso médio de 70kg e distribuição normal de peso e
 desvio-padrão de 20kg, e que a bagagem de cada passageiro pese em média 12kg, com desvio-padrão de 5kg e distribuição normal de peso. Calcular a probabilidade de:
a) Haver sobrecarga se o piloto ñ pesar os 4 passageiros e respectiva bagagem
b) que o piloto tenha que retirar pelo menos 50kg de gasolina para evitar sobrecarga. 
a) 0,2981   b)0,0409


Obrigado,
Ítalo

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