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[obm-l] CONTAGEM DE BORDA!
Olá, pessoal! Justa homenagem aos professores Augusto César de Oliveira
Morgado, Flávio Wagner Rodrigues, Carlos Augusto Isnard,..., e tantos outros
pela excelência no ensino e contribuição para novas aberturas na evolução do
saber...
..., desde que os cientistas políticos perceberam o paradoxo de Condorcet,
eles dedicaram grandes esforços ao estudo dos sistemas eleitorais e à
sugestão de novos sistemas. Como alternativa ao voto majoritário em pares, o
prefeito da cidade poderia pedir a cada eleitor que classificasse os
resultados possíveis por ordem de preferência. Para cada eleitor, poderíamos
atribuir 1 ponto para o último lugar, 2 pontos para o penúltimo, 3 pontos
para o antepenúltimo e assim por diante. Venceria o resultado que tivesse o
maior número total de pontos. Esse método eleitoral é chamado de contagem de
Borda, em homenagem ao matemático e cientista político francês do século
XVIII que o concebeu. É muito usado em pesquisas de classificação de equipes
esportivas. O economista Kenneth Arrow provou, matemática e
irrefutavelmente, que nenhum sistema eleitoral é capaz de satisfazer as
propriedades de: Unanimidade, Transitividade, Independência de alternativas
irrelevantes e Ausência de ditadores. Os cálculos necessários para provar
esse resultado surpreendente vão além do objetivo da lista...
Uma escola pública distrital está votando para decidir o orçamento escolar
e, consequentemente, a proporção entre alunos e professores. Uma pesquisa
revela que 35% dos eleitores desejam uma proporção de 9/1, 25% desejam 10/1
e 40% desejam 12/1. Qual o resultado que você esperaria da votação?
Pense e Vote!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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