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Re: [obm-l] DUVIDA



Olá Vinicius,
 
nao sei se minha solucao sera mto elegante, mas...
 
primeiramente vamos ver o angulo entre 2 vertices consecutivos: 2*pi / n
 
vamos colocar que o vértice A_k = R * exp( 2*pi*k/n * i ), onde R é o raio da circunf., k >= 1
 
entao, a distancia entre A1 e A_k é: R * || exp(2*pi*k/n * i) - exp(2*pi/n * i) ||
 
agora: (A1A2)*(A1A3)*(A1A4)*...*(A1An) = R^{n-1} \prod_{k=2}^{n} || exp(2*pi*k/n * i) - exp(2*pi/n * i) ||
 
fiz o produtorio no matlab para varios valores de n... todos deram: n
agora, ainda nao vi como provar isso...
 
dai, tem que tomar R=1 para valer o q vc tinha dito..
 
abracos,
Salhab
 
 
----- Original Message -----
Sent: Friday, October 20, 2006 9:22 PM
Subject: [obm-l] DUVIDA

SE A1,A2,A3,... sao vertices de um poligono regular convexo inscrito em uma circf. prove q:
 
(A1A2)*(A1A3)*(A1A4)...(A1An)=n
 
pow, preciso mt desse ex. quem puder ajudar aih..
 
vlw!


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