[obm-l] Olimpiada de Matemátia do RN

[GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS <g_rald0@xxxxxxxxxxxx>]

P1. Uma escola tem 200 alunos e deseja escolher 5 deles para contituir sua representação num congresso de jovens. a direção resolveu fazer uma eleição, onde cada estudante vota em dois, e os cinco mais votados são escolhidos. qual o menor numero de votos que deve ter um estudante para ter certeza de q serah escolhido?

 

P2. (Esse eh bom) escreve-se em orno de um circulo, sucessivamente, no sentido horário, 268 numeros. na ordem em que foram escritos, 0 17° numero eh 3, o 83° eh 4 e o 144° é 9. sabe-se que a soma de quaisquer 20 numeros consecutivos eh igual a 72. encontre o 210° desses numeros.

 

P3. num circulo, marcam-se 8 pontos, igualmente espaçados.

a) quantos triangulos tem seus vertices em tres desses pntos?

b) quantos deles sao retangulos?

 

P4. pinta-se cadaum dos numeros inteiros de 1 a 10 com uma das cores: azul ou vermelho, de acordo com as seguintes regras:

1- pinta-se o numero 5 de vermelho e no minimo um dos outros inteiros de azul;

2- se m e n sao dois desses inteiros pintados com cores diferentes e m+n<=10, entao pinta-se o numero m+n de azul

3- se m e n sao dois desses inteiros pintados com cores diferentes e m*n<=10, entao pinta-se o numero m*n de vermelho.

a) que cor deve ter o numero 1?

b) qual a cor dos numeros inteiros de 2 a 10?

 

fiz essa prova ontem e toh postando aki pa ver se os resultados batem e tambem pq as questões são legais, ai vai o meu gabarito:

1. 3 votos

2. 210° numero = 0

3.a) 56

3.b) 8 triangulos retangulos

4.a) azul

b) 5 e 10 são vermelhos e o resto eh azul

 

 

questao aparte:

resolva:

((((((((((((((((((((x)^x)^x)^x)^x)^x)^x)^x)....)^x)^x)^x) = 2

 

 

Divirtam-se

vlw

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