[obm-l] Axioma da Escolha

[<rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Arthur escreveu:

>Quanto aa
>pergunta da Sandra, acho que a questão é mais geral, ou seja: Demonstracoes
>baseadas no axioma da escolha sao validas ou sao questionaveis? Parece que
>hoje, seculo XXI, quase todos os matematicos aceitam o axioma da escolha sem
>reservas. E, de fato, quem nao aceita este axioma nao pode aceitar grande
>parte dos teoremas que dizem respeito a espacos metricos e topologicos
>gerais, que nao sejam os euclidianos. Por exemplo, em espacos metricos
>gerais, as demonstracoes sobe compacticidade sao feitas realizando-se uma
>infinidade de escolhas arbitrarias.

   Eu achei essa página com uma leitura bastante lúdica e interessante 
que pode ser lida pelo pessoal todo da lista (inclusive estudantes
de ensino médio):

    http://www.ceticismoaberto.com/ciencia/banachtarski.htm
  
   Esse link já foi postado aqui na lista a tempos atrás.  O papel que o
axioma da escolha desempenha na matemática é deveras interessante mas 
aparentemente é preciso muito insight e profundidade
para poder entender esse papel com clareza. 

Ronaldo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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