Re: [obm-l] URGENTE!!!

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

5x + 2y + z = 13

x, y, z sao naturais...

se x >= 3, entao: 5x >= 15 ... mas tem que ser menor que 13.. logo: x pode 
ser 0, 1 ou 2

para x=2, temos: 2y + z = 3 ..... solucoes (x, y, z), podem ser: (2, 0, 3) e 
(2, 1, 1)
para x=1, temos: 2y + z = 8 ..... solucoes: (1, 0, 8), (1, 1, 6), (1, 2, 4), 
(1, 3, 2), (1, 4, 0)
para x=0, temos: 2y + z = 13 ... solucoes: (0, 0, 13), (0, 1, 11), (0, 2, 
9), (0, 3, 7), (0, 4, 5), (0, 5, 3), (0, 6, 1)

logo, temos: 14 maneiras de dar o troco

abraços,
Salhab


----- Original Message ----- 
From: "Alex pereira Bezerra" <alexmatematica1234@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, September 17, 2006 12:05 PM
Subject: Re: [obm-l] URGENTE!!!


Em 17/09/06, elton francisco ferreira<elton_2001ff@yahoo.com.br> escreveu:
> uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar
> a quantia de 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa
> dessa padaria só dispõe de moedas de 25,10 e 5
> centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco
> a tal pessoa?
>
>
> Bem a pessoa tem direito a 65 centavos de troco,logo o troco pode ser x 
> notas de 25,y notas de 10 e z notas de 5 centavos,montando a equação fica 
> 25x + 10y + 5z = 65,divida por 5 temos: 5x + 2y + z = 13,como x,y e z 
> representam a quantidade de notas de cada tipo devem ser inteiras e 
> positivas,basta calcular o total de soluções inteiras e positivas da EQ. 
> Diofantina, uma solução seria x = 2,y = 1 e z =1e z = 2,y=3, e x =1,dai 
> segue o restante.Espero ter ajudado
>
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