Re: [obm-l] Outra de Triangulo

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Lá tá o cara maltratando o velho,

Mas deixa estar.  Ele vai  ver só a solução por rotação e pelo
menos por uma semana (espero) parará de me maltratar...  E ainda
tripudia...  4o ginasial !  Rapaz, muita gente por aqui nem
sabe o que é isto!  Ora bolas, ginasial !  Se atualiza,
"homem de meia idade" !   É o que dá aluno ingrato
!!!  

Nehab

At 17:38 31/8/2006, you wrote:

Oi Nehab,
muito bom que voce tenha sido "mordido" pelo problema...mas nao faco ideia de como resolve-lo usando complexos!
Em vez disso, minha solucao e' bem "mequetrefe", e so' usa material do 4o ginasial...:-)

(hummm, na verdade tem uma passagem um pouquinho mais avancada - coisa do 3o cientifico, talvez)

Grande abraco,
Rogerio Ponce


Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> escreveu:

Oi, gente,

Não é por nada não mas este problema tem TODA pinta de morrer por rotação (complexos)...   mas cadê tempo agora?   Rede o triângulo de 60 graus e...

Oi. Ponce, se você tá com tempo, mostre que eu estou com a razão (mesmo sem estar com a solução) !!!  :-)

Abraços,

Nehab

At 14:58 31/8/2006, you wrote:

Oi, Ítalo,

E de onde você infere, tão singelamente, que ML // AB?

Abraços,

Nehab

At 09:12 31/8/2006, you wrote:

É que não tenho desenhar agora para ilustrar melhor, mas a resposta sai pelos ângulos internos e externos, o grande lance é que ML//AB necessariamente, logo o o ang interno q MK faz AK deve ser o mesmo que MK faz com KL (60°). Aplicando isso para os demais ângulos temos que os três angulos de ABC são 60° logo ABC é equilátero.

 

Até +,

Ítalo

fernandobarcel <fernandobarcel@bol.com.br> escreveu:

Oi,

ele parece muito simples, mas faz meses que estou tentando, e não consigo resolver esse problema. Será que mais alguém tentou/conseguiu? Como é que se resolve este pesadelo?

Num triângulo ABC marcam-se os pontos K,L e M sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente, tal que AK, BL e CM tenham o mesmo comprimento.

Verifica-se que o triângulo KLM é equilátero.

Prove que o triângulo ABC é equilátero.

Obrigado!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

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