[obm-l] Série

["Josh Rodrigues" <joshrodr@xxxxxxxxxxx>]

Olá, hoje encontrei o seguinte exercício numa apostila:

"João pegou a calculadora de seu pai e começou a brincar, repetindo uma 
mesma seqüência de operações várias  vezes para ver o que acontecia. Uma 
dessas experiências consistia em escolher um número x1  qualquer, somar 5 e 
dividir o resultado por 2, obtendo um novo número x2. A seguir ele somava 5 
a x2 e dividia o resultado por 2, obtendo um novo número x3 . Repetindo esse 
processo, ele obteve uma seqüência de números

x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,…, xn

Após repetir o processo muitas vezes, não importando com qual valor tivesse 
iniciado a seqüência de operações,
João reparou que o valor xn se aproximava sempre do mesmo número. Que número 
era esse?"

É bem fácil ver que o número é 5 fazendo algumas contas. Mas eu gostaria de 
saber como que eu escrevo essa sequência e, de maneira mais rigorosa, 
mostrar que xn se aproxima sempre de 5.

Muito obrigado pela atenção.

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