[obm-l] Re: [obm-l] Funcao definida recursivamente (correção)

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Seja A um subconjunto de N (naturais = inteiros positivos) tal que:

(i) se n pertence a A e n é par, então n/2 pertence a A

e

(ii) se n pertence a A e n é ímpar, então 3n+1 pertence a A.

Determinar se existe um subconjunto finito X de N tal que, se além das condições (i) e (ii) acima, tivermos também "X está contido em A", então poderemos garantir que A = N.

 

Por exemplo, se X for igual ao conjunto dos naturais pares, então isso será verdade. Só que neste caso X não é finito (obviamente).

Mesmo deixando X ser infinito, o problema não é trivial. Por exemplo, se X = conjunto dos naturais ímpares ou então X = conjunto dos primos.

  

[]s,

Claudio.