Re: [obm-l] Duvida

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

Vamos definir u = 3n? Assim, para calcular o limite pedido, basta calcular o seguinte limite:

lim n->oo   (1 + 1/u)^(u/3)  =  lim n->oo   ((1 + 1/u)^u)^1/3.

Como a função f(x) = x^(1/3) é contínua, temos que lim f(x) = f ( lim x ) (isto é: podemos trocar os símbolos de limite e o da função. Então:

lim n->oo   ((1 + 1/u)^u)^1/3 = ( lim n->oo  (1 + 1/u)^u )^(1/3).

Sabemos que lim n->oo (1 + 1/u)^u = e (~= 2.718...)
Logo, o seu limite é igual a e^(1/3).


Para vc pensar: generalize seu problema (isto é: calcule lim n->oo  (1 + a/n)^n, e depois lim n->oo  (1 + a/n)^(bn))

Bruno

On 8/24/06, Douglas Alexandre <prof_dougrod@yahoo.com.br> wrote:

Caros colegas se puderem detalhar, não estou entendendo como encontrar o limite da sequencia:

lim n-> inf (1 + 1/3n)^n

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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0