RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' George,
 Calculando o ponto Q: de C2 temos  y^2 = r^2 - x^2
 Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2
 Usando a semelhanca de triangulos para obtermos a coordenada x de R:
 r * (r^2/2) / (r - r^2/2) , que converge para 0 quando r->0
 Assim, o ponto R converge para a origem.
 []s
 Rogerio Ponce.
 

George Brindeiro <guitar_jarj@hotmail.com> escreveu:

É fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro..
Não se engane! Pense analiticamente.

Abraços,
George B


>From: "Ojesed Mirror"
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
>Date: Thu, 24 Aug 2006 01:55:57 -0300
>
>R-> +oo
>
>----- Original Message ----- From: "George Brindeiro"
>
>To:
>Sent: Wednesday, August 23, 2006 1:15 PM
>Subject: [obm-l] Limite interessantíssimo
>
>
>>Caros colegas de lista,
>>
>>Não participo muito mandando problemas, apenas observo suas soluções na
>>maior parte do tempo.
>>Porém, me mandaram um problema em minha comunidade do orkut, 'Cálculo
>>Diferencial e Integral', que é muito interessante, e nada trivial. Fiquei
>>surpreso com o resultado! Deleitem-se.
>>
>>"Imaginem uma circunferência C1 com equação (x- 1)²+y²=1 e outra
>>circunferência C2, a ser encolhida, com raio r e centro na origem. P é o
>>ponto (0,r) , Q é o ponto de intersecção superior das circunferências e R
>>é o ponto de intersecção da reta PQ com o eixo x.
>>
>>O que acontecerá com R quando C2 encolher, isto é, quando r--->0+?"
>>
>>Minha solução está postada na comunidade, se quiserem eu posso postá-la
>>aqui depois.
>>
>>Um Abraço,
>>George B.
>>
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>>Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.11.5/426 - Release Date: 23/8/2006
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