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[obm-l] [Ajuda] Aproximar um cone por cilindros
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] [Ajuda] Aproximar um cone por cilindros
- From: Marcus Nunes <marcus_math@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Thu, 24 Aug 2006 12:09:58 -0300 (ART)
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Oi lista. Voces podem me ajudar neste exercicio?
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Seja C um cone circular com raio da base R e altura h.
Fazendo aproximacoes de C por cilindros retos com
alturas arbitrariamente pequenas, e levando ao limite,
prove que o volume de C eh (1/3)*pi*R^2*h
Obs.: Para resolver esta questao serah necessario a
formula
\sum_{k=1}^{n} k^2 = (n^3)/3 + (n^2)/2 + n/6,
que pode ser usada sem demonstracao. Lembramos que o
volume de um cilindro circular reto deraio da base r e
altura l eh pi*r^2*l.
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Valeu!
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