Re: [obm-l] Numeros Irracionais

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Por enquanto, aqui vai uma dica: representacao em base k.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Mon, 21 Aug 2006 21:03:18 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Numeros Irracionais

> Claudio, pensei pensei  e nao consegui solução alguma.
> Você poderia compartilhar a sua ?
> 
> Júnior.
> 
> Em 20/08/06, claudio.buffara <claudio.buffara@terra.com.br> escreveu:
> >
> > Aqui vai um que sai facilmente se voce tiver a ideia certa...
> >
> > Prove que se k eh um inteiro >= 2 e p(x) um polinomio monico, de
> > coeficientes inteiros e grau >= 2, entao:
> > SOMA(n=1...+infinito) 1/k^p(n) eh irracional.
> >
> > Em particular, 1/k + 1/k^4 + 1/k^9 + 1/k^16 + 1/k^25 + ... eh irracional,
> > qualquer que seja k > 1 (k inteiro).
> >
> > []s,
> > Claudio.
> >



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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