Re: [obm-l] Invariantes

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

Entendi agora, não tem solução mesmo, pois não pode cruzar linha.

---- Original Message ----- 
From: "Ojesed Mirror" <ojesed@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, August 15, 2006 11:00 PM
Subject: Re: [obm-l] Invariantes


> Sei que este não é o tema central da discussão, mas se eu entendi bem a 
> figura, dá pra desenhar-la sem tirar o lápis do papel.
> Basta desenhar uma lateral da casa (um traço) e logo após desenhar a parte 
> superior do telhado (dois traços), a partir daí qualquer caminho serve.
> Esta solução não é única.
>
> Sds, Ojesed.
>
> ----- Original Message ----- 
> From: <rlalonso@lsi.usp.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, August 15, 2006 5:42 PM
> Subject: [obm-l] Invariantes
>
>
>>
>>
>>
>> Ronaldo escreveu:
>> > Invariância é a propriedade de algo não se alterar quando é submetido a
>>
>> > uma transformação.  Por exemplo subconjuntos abertos, compactos
>> >  e conexos são invariantes por transformações contínuas
>> > pois elas levam abertos em abertos
>>
>>  Cláudio escreveu:
>>>Infelizmente nao eh verdade. A funcao seno eh continua mas leva (0,3pi) 
>>>em
>>>[-1,1].
>>
>>    Olá Cláudio. Vou ter que pedir desculpas a lista mais uma vez pois
>> andei
>> confundindo os conceitos.
>>
>>      De fato essa definição é a mais geral de todas: Uma
>> aplicação de um espaço topológico X em um espaço topológico Y é
>> contínua se a imagem inverso de um aberto
>> de Y for aberto em X.   Mas acho que o que eu escrevi sobre compactos
>> e conexos está correto não está?
>>
>>    Eu não entendo porque  os livros definem "ser aberto"  como uma
>> propriedade topológica já que o exemplo
>> que você deu mostra que ela não é invariante (a topologia
>>  de um espaço, por exemplo, é definida como sendo exatamente
>> a coleção de subconjuntos abertos neste espaço com algumas propriedades
>> (inclui conjunto vazio e união e intersecção de abertos)) e
>> propriedades topológicas  são invariantes.  Isso leva a confusões como
>> as acima.
>>
>>    A conexidade é importante pelo fato de se conseguir provar que algumas
>> construções não são possíveis.  Por exemplo a figura abaixo
>> não pode ser desenhada sem tirar o lápis do papel:
>>
>>      /\
>>     /  \
>>    |----|
>>    | \/ |
>>    | /\ |
>>    |----|
>>
>>  Acho que uma discussão a respeito de uma demonstração disso pode ajudar
>> a clarificar o assunto (se alguém conhecer talvez possa publicá-la).
>>
>> Ronaldo.
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> =========================================================================
>>
>>
>> -- 
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>> Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.10.10/419 - Release Date: 
>> 15/8/2006
>>
>>
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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