[obm-l] Poligonal no Plano

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Quão difícil é este problema?

 

Considere a seguinte sequência de pontos em R^2:

P_0 = (1,0)

P_1 = ponto da curva y = x^2 e vértice do triângulo equilátero P_0P_1P_2 cuja base P_0P_2 situa-se sobre o eixo x.

P_2 = terceiro vértice do triângulo equilátero mencionado acima.

Daí em diante, teremos que, para n >= 1, P_(2n), P_(2n+1) e P_(2n+2) serão vértices de triângulos equiláteros cujas bases (P_(2n)P_(2n+2)) situam-se sobre o eixo x e cujo terceiro vértice (P_(2n+1)) situa-se sobre a curva y = x^2.

Calcule o comprimento da poligonal P_0P_1P_2P_3....P_n, quando n tende a infinito.

 

[]s,

Claudio.