Olá,
para que g(x) seja derivavel para todo X, temos que ter g continua, e lim (x->1+) g'(x) = lim (x->1-) g'(x)
entao:
g(1) = a+b
lim (x->1-) g(x) = a+b
lim (x->1+)g(x) = a+2b+1
logo: a+b = a+2b+1 .... b = -1
g'(x): a, se x<=1; 3ax^2+1, se x>1
assim, a = 3a+1 ... a = -1/2
abracos
Salhab
> O valor das constantes reais a e b para as quais a funcao real g(x): ax+b se x<=1 e ax^3+x+2b se x>1. Seja derivavel para todo x.
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