Re: [obm-l] Re: Re: [obm-I] DUVIDA (LIMITE)

On 6/21/06, rlalonso@lsi.usp.br <rlalonso@lsi.usp.br> wrote:

Olá pessoal da lista. Bom dia!

Bruno escreveu:

>Não está definida a multiplicação de um elemento a do conjunto dos reais
>por alguma coisa que não seja um número real (pense assim: seja A o
>conjunto dos animais. Quanto dá pi * papagaio? não tem sentido, a operação
>* é definida só no corpo).

   Eu concordo, mas só pra descontrair um pouco
(afinal ninguém é de ferro), esse exemplo me fez
lembrar de uma charada muito infame (que professores geralmente não contam
com medo da reação da classe):

  Qual o animal que tem mais de 3 olhos e menos de 4?
    R: É o pi-olho. :)

>O número 1 acompanhado de +oo zeros não é um número real, é alguma
>aberração inexistente no conjunto dos reais.

     Eu tenho uma dúvida bastante conceitual.  Se
podemos definir/conceber um número como esse
(pelo menos na imaginação) não poderíamos formar uma nova classe/conjunto
de números e definir propriedades nesses números (números com infinitos
dígitos formando um corpo)?
Outra pergunta mais insipiente seria qual a utilidade prática
desses números (seria possível definir um corpo com números dessa natureza
que não fosse isomórfico ao corpo dos reais).  Eu estava estudando essa
página da Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Real_closed_field

e essa discussão me deixou confuso (pelo menos na extensão de meus
parcos conhecimentos).
   Seria legal achar algum material que explicasse isso de forma
simples e intuitiva (embora a intuição em matemática não ajuda muito)...
[]s.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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