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[obm-l] BOLA CABELUDA!



Ok! Peter e demais colegas! O simples fato de constar numa conceituada 
revista ol�mpica, j� d� algum respaldo matem�tico. O meu chute com efeito 
seria na topologia alg�brica ou talvez...e que venha a Austr�lia...

Mostram-nos um bom n�mero de bolas ocas, em duas s�ries diferentes, cada uma 
com 10 bolas, sendo que cada uma delas cabe dentro da imediatamente maior, 
de maneira que todas as bolas de uma s�rie entram na maior de sua s�rie. A 
primeira s�rie s�o bolas lisas e a menor delas pesa 9g. As demais pesam 
sempre 9g mais que a anterior. Na segunda s�rie, as bolas est�o estampadas, 
sendo que a menor pesa 10g e cada uma pesa 10g mais que a anterior. A maior 
pesa pois 100g. Por um descuido de algu�m, uma determinada bola entrou na 
s�rie errada. Como se pode constatar qual foi a bola que entrou trocada, sem 
abrir a maior e as seguintes?

6 bolas brancas e 6 vermelhas est�o distribu�das em 4 caixas, cada uma com 3 
bolas, de tal maneira que em nenhuma caixa pode haver quantidade igual da 
mesma cor. Nas tampas das caixas, de acordo com o conte�do, est� anotada a 
propor��o das cores (por exemplo, BBV). Mas todas as tampas foram trocadas, 
de modo que nenhuma inscri��o corresponde ao conte�do. Quais s�o as duas 
caixas que devem ser abertas, para se saber como foram distribu�das as bolas 
e se as tampas foram colocadas corretamente?

Em cinco sacos diferentes est�o 20, 30, 40, 50 e 60 bolas do mesmo tamanho e 
do mesmo peso. Tirou-se uma bola de um dos sacos. Com apenas duas pesagens, 
deve ser constatado de que saco foi retirada a bola.


Bom Placar!






aacordo com o conteudo

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Voc� sabe em qual Copa o Pel� vestiu a camisa 10 pela 1a. vez? 
http://copa.br.msn.com/extra/curiosidades/1958/

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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