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Re: [obm-l] sequencia basica

Ah sim...
Obrigado!

Aliás, pensando nisso tem uma forma de fazer uma sequencia que de como resposta isto ai.

Se T(n)=n/2^(n-1), temos
T(n+1)=(n+1)/2^n=n/2^n+1/2^n=1/2T(n)+1/2^n
T(n+1)-1/2T(n)=1/2^n
T(n+2)-1/2T(n+1)=1/2^(n+1)=1/2(T(n+1)-1/2T(n))
2T(n+2)-T(n+1)=T(n+1)-1/2T(n)
4T(n+2)-4T(n+1)+T(n)=0

Bem, a partir daí, se S(n)=T(n)+T(n-1)+...+T(1),
entao S(n)-S(n-1)=T(n)
Substituindo...

4S(n+2)-4S(n+1)-4S(n+1)+4S(n)+S(n)-S(n-1)=0
4S(n+2)-8S(n+1)+5S(n)-S(n-1)=0

Bem, o polinomio caracteristico e algo como

4s^3-8s^2+5s-1

que nao e dificil de fatorar.
Bem, fica o resto com vcs...

Em 14/06/06, Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br > escreveu:
Os termos formam uma sequencia de fracoes na qual os numeradores estao em PA de razao 1  , 1,  2, 3..... e os denominadores sao uma PG de razao 2,   2^0, 2^1....2^n....
Achoo que eh isto.
Artur 
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Enviada em: terça-feira, 13 de junho de 2006 12:19
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] sequencia basica

Sem querer ser chato, diga-me qual a lei de formacao disto...

Em 06/06/06, Eduardo Soares <soareseduardo@hotmail.com > escreveu:
1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... =

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