[obm-l] RECEITA MATEM�TICA!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

PASMEM! Aldo, Jonas e demais colegas, pois o problema dos peixinhos pode 
mesmo ser resolvido sem fazer conta no papel, desde que caminhem ao 
contr�rio do enunciado. Acompanhem o racioc�nio de um problema similar.

Uma professora de matem�tica resolveu dar discos de presente aos seus tr�s 
alunos mais aplicados. Ao primeiro, ela queria dar metade dos discos. Mas 
como o n�mero de discos que tinha era �mpar, se Bruna desse a metade exata, 
teria de quebrar um ao meio. Para n�o fazer isso, a professora completou 
essa metade com mais meio disco. Ao segundo, ela deu metade do que restou e 
mais meio disco, para ter um n�mero inteiro. Enfim, ao terceiro, ela 
presenteou com a metade da nova sobra mais meio disco e ficou sem nenhuma. 
Quantos discos tinha Bruna para presentear seus alunos?

Bom, se a professora deu ao terceiro aluno metade do que lhe restava e mais 
meio disco, ficando sem nada, significa que ela s� tinha um disco de sobra; 
se ela tivesse dois, por exemplo, daria ao terceiro aluno metade disso, que 
� um, mais meio disco. Total, um e meio: sobraria meio disco - e isso n�o 
deve acontecer, de acordo com o problema. Logo, a professora deu ao terceiro 
aluno um disco. Agora, � s� repetir esse racioc�nio para o segundo aluno. 
Ele recebeu metade do que a professora tinha mais meio disco. E ela ainda 
ficou com um disco. Ent�o, ela tinha tr�s discos: deu dois ao segundo aluno 
e ficou com um. � a �nica solu��o. Se ela tivesse quatro, por exemplo, teria 
que dar dois e meio - um disco quebrado, o que o problema n�o admite. Se 
tivesse cinco, teria dado tr�s e ficado com dois - em vez de um, que j� 
sabemos ser o n�mero certo. Bruna tinha, de in�cio, sete discos. Destes, o 
primeiro aluno recebeu a metade (3,5) mais meio (0,5), isto �, quatro 
discos. Como vimos, dois ficaram para o segundo aluno e al terceiro coube um 
disco.

Agora que j� estamos "bamba" no assunto, vamos elucidar um probleminha 
gen�rico que h� d�cadas se encontra em aberto na lista...???

Cada um deve receber uma primeira parte que, a cada vez, tenha um real a 
mais do que ir� receber, tamb�m na primeira parte, o precedente. Depois, 
deve receber mais uma segunda parte, que ter� de ser igual � sexta parte da 
sobra verificada na ocasi�o de receber esta segunda parte. Terminada a 
distribui��o, n�o sobrar� nenhum real. Qual o total?

Boa Divers�o!

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