RE: [obm-l] Provas do IME - v9b

["Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Sergio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Ou eu conclui errado ou a conclusao do colega do Luis Lopes esta incompleta.

Trace pela reta " r " um plano ALFA perpendicular a reta " r' " e seja L o 
ponto onde ALFA corta  " r' ". Trace pelo ponto medio do segmento AB um 
plano BETA perpendicular a AB.

Sejam "2a" a distancia entre os ponto A e B, "b" a distancia entre L e " r 
", "c" a distancia entre L e BETA e "P" a projecao do centro da esferas 
circunscritas sobre o plano ALFA.

Na minha solucao conclui que se K = a^2 - b^2 - c^2 > 0 entao o lugar SAO  
DUAS SEMI-RETAS paralelas a " r' ", pois nao havera nenhum centro de esfera 
a uma distancia menor que raiz_quadrada(K) do plano ALFA. O lugar so sera 
uma reta passando por P e paralela a " r ' " se K =< 0.

Eu achei esta conclusao estranha e inesperada, tanto que procurei entender 
porque ocorria o caso das duas semi-retas, dando uma explicacao geometrica 
no final.

Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
4,1245,030506

>From: Sergio Lima Netto <sergioln@lps.ufrj.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Provas do IME - v9b
>Date: Wed, 3 May 2006 11:22:20 -0300 (BRT)
>
>vi) A partir do resultado (v) acima, conclui-se que
>o lugar geometrico de O e' uma reta ortogonal ao plano
>ABC passando por P. Isto e' uma reta paralela a r'
>passando por P.

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