[obm-l] ESQUEÇAM A ÁLGEBRA!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Calma! Apenas frações e contas em lugar de equações e incógnitas, pois nem 
só de xis vive a matemática. Muitas vezes, formas não "matemáticas" de 
resolver um problema podem ser mais elegantes e econômicas.

Uma senhora resolve presentear os três filhos com ovos frescos que traz em 
uma cesta. Ao mais velho, ela dá a metade do que possui e mais meio ovo. O 
do meio recebe metade do que restou na cesta e mais meio ovo. O filho mais 
novo ganha a metade do novo resto e mais meio ovo e a mãe fica sem nada. 
Quantos ovos havia na cesta e quantos a mãe deu a cada filho?

Raciocinando do terceiro para o primeiro filho: se a mãe deu ao último filho 
metade do que havia na cesta e mais meio ovo, ficando sem nada, é porque 
meio ovo é a metade do conteúdo da cesta. Logo, havia um ovo apenas quando 
ela chegou ao terceiro filho. Bem, já sabemos que o terceiro recebeu apenas 
um ovo, que era tudo o que a mãe possuia ao deixar o segundo filho. Ora, ao 
segundo filho, ela deu a metade do que havia sobrado do primeiro e mais meio 
ovo, ficando, como já sabemos, com um único ovo. Se não tivesse dado o meio 
ovo, teria lhe restado um ovo e meio, ou seja, metade da quantidade com que 
chegou ao segundo filho: três ovos. Observe que, se chegou ao segundo com 
três ovos, deu metade da quantidade (um e meio) e mais meio: dois ovos 
portanto. Assim, já sabemos que ao terceiro ela deu um ovo e ao segundo, 
dois, tendo vindo do primeiro filho com três ovos. Isso é a metade do total, 
menos meio ovo; portanto, a metade do conteúdo total da cesta é equivalente 
a três ovos e meio. Consequentemente, a mãe possuia sete ovos. Ao primeiro 
filho deu a metade (três e meio) e mais meio = quatro ovos.

Da mesma forma como registramos o uso abusivo do computador e das 
calculadoras no ensino fundamental, tem muita gente que quando as esquece em 
casa tem a sensação de ter saído sem cérebro. O mesmo se aplica a certos 
currículos que, de tão algebrizados sonegam aos alunos a Aritmética e a 
Geometria.

Abraços!

_________________________________________________________________
COPA 2006: O horário dos jogos do Brasil na Copa Clique aqui! 
http://copa.br.msn.com/tabelas/tabela/

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================