Re:[obm-l] Desigualdade

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Sat, 29 Apr 2006 00:45:23 +0000 (GMT)
Assunto: [obm-l] Desigualdade

> Quem puder me ajudar agradeço.
>    
>   1/2 * 3/4 * 5/6*...*99/100<1/12
>    
> 

A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * 7/8 * 9/10 * ... * 99/100

B = 1/2 * 3/4 * 5/6 * 8/9 * 10/11 * ... * 100/101

A < B ==> A^2 < AB

AB = (1/2)^2 * (3/4)^2 * (5/6)^2 * 7/8 * 8/9 * ... * 99/100 * 100/101 = 
225/2304 * 7/101 = 1575/232704 < 1/144

Logo, A^2 < AB < 1/144 ==> A < 1/12

[]s,
Claudio.
 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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