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Re: [obm-l] Sistema Linear




Se voce conhece o 'mod'...

 

O problema pede para achar todos os pares de naturais x e y que satisfazem: 

 

3x + 4y = 61
 

y = [-3x + 61]/4

 

Como y é natural, temos a condição:  -3x + 61 = 0 mod 4.

 
   3x = 61 mod 4 

   3x = 1 mod 4 ;       61 = 3 * 20 + 1

 

Isso é fácil de calcular.   Calcule o primeiro e some 4 algumas vezes. depois calcule y.

 

   x  =  3 , 7   , 11 , 15 ,  19

   y =   13,  10,  7   , 4,    1

 

x + y = 16, 17 , 18 , 19 ou 20.  J