RE: [obm-l] 2 questoes do IME

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Sergio,

As msgs continuam a chegar.

Esta talvez ajude também.

[]'s
L.

>Cher Luis
>ce que je sais (assez peu en fait) sur les tétraèdres orthocentriques (voir 
>par exemple Nathan Altshiller Court : Modern pure solid geometry)
>Un tétraèdre orthocentrique est un tétraèdre dans lequel les paires 
>d'arêtes opposées sont orthogonales (il suffit en fait que deux paires le 
>soient)
>Dans ce cas, la projection d'un sommet sur la face opposée est 
>l'orthocentre de la face;
>les perpendiculaires menées d'un sommet à la face opposée et les 
>perpendiculaires communes à deux arêtes opposées passent toutes par un même 
>point : l'orthocentre du tétraèdre.
>Le centre de gravité du tétraèdre est le milieu du segment [orthocentre - 
>centre de la sphère circonscrite]
>Tout ceci est très facile à vérifier avec du calcul vectoriel
>Je crois que ce problème revient en fait à redémontrer quelques-unes de ces 
>propriétés
>Amicalement. Jean-Pierre


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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