[obm-l] sequencia de polinomios

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Gostaria de saber se alguem conhece a demosntracao do seguinte teorema:

Se P_n uma sequencia de polinomios definidos em um intervalo I de R que
convirja para uma funcao f. Se a sequencia g_n formada pelos graus dos
polinomios for limitada, entao f eh um polinomio.

Eu tambem tenho algumas duvidas sobre as hipoteses para validade do teorema.
Noa estou certo se I pode ser qualquer intervalo ou se tem que ser compacto.
Tambem nao estou certo se eh necessario que a convergencia seja uniforme. 

Talvez alguem possa ajudar.

Artur 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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