Re: [obm-l] terno ordenado..

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Apr 17, 2006 at 09:22:06PM -0300, vinicius aleixo wrote:
> para representarmos  o terno ordenado (A,B,B) podemos escrever: {
> {A},{A,B}}certo..?  e para (A,B,A) podemos dizer : { {A},{A,B} } certo?
>   não há nenhum problema nessa representação, ambos dão a msm coisa..
>    
>    
>   caso algm possa me esclarecer melhor essa teoria ficaria mt grato

Na teoria dos conjuntos construímos *tudo* como conjuntos, inclusive
pares ordenados. Definimos (x,y) = {{x},{x,y}} e é um teorema que
(x1,y1) = (x2,y2) se e somente se x1 = x2 e y1 = y2. 

Para ternos ordenados talvez seja possível dar uma definição semelhante
à que você sugeriu, mas há soluções mais fáceis. Uma é definir
(x,y,z) = ((x,y),z). Outra é definir um terno ordenado como uma
função com domínio {0,1,2} (ou {1,2,3}), assim podemos definir
(x,y,z) = {(0,x),(1,y),(2,z)}. Esta segunda definição tem a vantagem
de se generalizar facilmente. Observe que em qualquer caso precisamos
primeiro definir par ordenado de uma maneira mais fundamental e mais
artificial para evitar circularidade.

Em qualquer caso, depois de definidos par e terno ordenado e depois
de demonstrados alguns resultados fundamentais estas definições
(que podem parecer artificiais) podem e em certo sentido devem
ser esquecidas.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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