Até agora, a solução mais rápida que consegui enxergar é a seguinte:
3^(x/2) + 1 = 2^x
Fazendo uma substituição de variável tal que x = 2y, vem:
3^y +1 = 2^(2y)
3^y + 1 = (2^2)^y
3^y + 1 = 4^y
Donde
4^y - 3^y = 1
Ora, a única solução possível é y=1, pois para cada valor de y, diferente de 1, a diferença entre as potencias de 4 e de 3 fica cada vez maior.
observe:
y=2 => 16 - 9 =
7
y=3 => 64 - 27 = 37
............................................
Então, se y = 1, vem que x = 2.
Pergunto: Há alguma incoerência na
solução?
Ronald.
İİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİInstruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html İİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİİ