Re:[obm-l] Taxas e Derivadas

["Salhab \[ k4ss \]" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Ola,

o volume da calha em funcao da altura da agua eh:

da semelhanca de triangulo, temos:
x / 10 = b / 8

entao:

V(x) = 200 * x * b / 2 = 100 * x * 8 * x / 10 = 80 * x^2 (cm^2)

V(x) = 80 * x^2

dV(x) / dx = 160 * x 

dV/dt = dV/dx * dx/dt = 160 * x * 0,5 = 80 * x

Logo, o volume de agua cresce a velocidade de 400 cm^2 / min = 20/3 cm^2 / segundo

acho que eh isso,
abracos,
Salhab



> Oi pessoal, gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema.
> 
> Uma calha horizontal possui 200cm de comprimento e tem como seção transversal um triangulo isosceles de 8cm de base e 10cm de altura.
> 
> Devido a chuva, a agua em seu interior está se elevando a uma razão de 0,5 cm por minuto.
> 
> Quão rápido  o volume de água em seu interior estará crescendo no instante em que o nível da água for de 5cm.
> 
> obrigado .
> 
> paulo Barclay
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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