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[obm-l] Re: Elementos Simetrizaveis



A equação estava errada...agora segue a certa...(abaixo)
Eu postei esse problema no Teorema também (http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?t=1319). Se alguém quiser pode olhar lá. A visualização em TEX é mais simples que em TXT.

 
Em 18/03/06, Daniel S. Braz <dsbraz@gmail.com> escreveu:
Pessoal,
 
Estou precisando de ajuda em álgebra. Estou lendo o livro "álgebra moderna" do Iezzi (aliás, alguém teria algum outro livro de álgebra pra indicar??), mais precisamente o capítulo  II - parte III (Operações - Leis de Composição Interna). Em determinado momento ele define Elemento Simetrizável. Depois apresenta uma operação e pede para encontrar os elementes simetrizaveis dessa operação. Minha pergunta é: Existe um método para fazer isso?
 
A operação é a seguinte:
 
(a,b)*(c,d) = (ac-bd, ad+bc), a, b, c e d Inteiros
 
Eu sei que o elemento neutro é o (1,0), então os elementos simétricos teriam que ser da "forma":
 
(s[1], s[2])*(a,b) = (1,0) = (a,b)*(s[1], s[2]), onde s[1] e s[2] são os simétricos de (a, b)
 
(s[1]a - s[2]b, s[1]b + s[2]a) = (1,0)
 
s[1]a - s[2]b = 1
s[1]b + s[2]a = 0
 
Mas e ai, o que eu faço com esse sistema? Existe algum outro método para encontrar esses elementos?
 
obrigado.
Daniel.