Re: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Bem... eu acredito que isso não tenha aplicação apenas
na dupla hélice de DNA,
mas também na descrição do enovelamento do RNA e
no enovelamento de proteínas.

O DNA e folhas-beta em proteínas seriam casos
 particulares pois os pares de bases (resp. aminoácidos)
são complementares.  Poderíamos começar estudando
hélices alpha em proteínas (que ocorrem também em
outros tipos de polímeros) e tentar daí estender as
conclusões.

Estou aguardando seu contato para conversarmos
em off.
Vc é brasileiro?
De que cidade você é?

Acho que se a gente trabalhar junto pode publicar
alguma coisa significativa em uma revista do tipo
science ou nature.

[]s



From: "Paulo Santa Rita" <paulosantarita@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, March 11, 2006 6:42 PM
Subject: RE: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA


> Ola Alonso ( Ou te chamo de Gandi ? )
>
> Estou respondendo agora apenas para voce saber que imprime  a sua mensagem 
> e vou passar o fim-de-semana estudando-a. Vou te escrever em off sobre as 
> minhas impressoes.
>
> O que me parece incrivel e que voce partiu de um problema basicamente de 
> biologia e chegou a Matematica e mais especificamente a seq de fibonaci. 
> Eu parti desta e cheguei a algumas conclusoes insanas que so parecem ter 
> aplicacao nas helices do DNA em biologia.
>
> Parece que descobrimos um ponto de convergencia ... Te escrevo em off mais 
> adiante.
>
> Um Abracao
> Paulo Santa Rita
> 7,1845,110306
>
>
>>From: "Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@lsi.usp.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: [obm-l] Conjectura/Paper sobre Fibonacci/DNA
>>Date: Fri, 10 Mar 2006 16:37:52 -0300
>>
>>Paulo Santa Rita wrote:
>>
>>>Ola Alonso ( voce e o Gandi ? ),
>>
>>  Sim.
>>
>>>
>>>E o que o leva a supor que a relacao existe ? Voce quer falar mais sobre 
>>>isso ? Eu tenho uma ideia de como as coisas funcionam ...
>>
>>   É uma longa história ...   Mas ela pode ser resumida em poucas palavras 
>> como:
>>
>>O DNA é um código.  Existe somente uma teoria da codificação (que surgiu
>>dos trabalhos de Jean Jackes Hadamard).  Logo esta teoria matemática
>>da codificação seria a única capaz de explicar como a sequência de 
>>aminoácios de uma
>>cadeia polipetídica codifica a forma geométrica de uma molécula de 
>>proteína (que
>>por sua fez determina sua função biológica).
>>
>>
>>    Em 2003 comecei os estudos em biologia molecular.  Minha intenção era
>>fazer um doutorado interdisciplinar.   Então li o livro de J. Watson e F. 
>>Crick --
>>Molecular Biology of the Gene.  Fui aos poucos aprendendo como as coisas
>>funcionavam dentro da célula.   O que eu queria era atacar questões
>>profundas como "por que ocorre o envelhecimento celular ?".   Antes dos
>>cientistas descobrirem que a restrição calórica  atrasava o 
>>envelhecimento, os cientistas
>>não tinham a menor noção de como fazer isso.
>>   Porém, a partir desta descoberta, um entendimento dos efeitos da RC 
>> poderia
>>trazer luz ao problema:
>>
>>      http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/cr/mol_biol_all.htm
>>
>>
>>      Descobri então que a montagem da proteína era um processo 
>> construtivo e
>>resolvi fazer uma animação em flash disso (pois estava estudando para um 
>>concurso
>>público na época):
>>
>>      http://www.ronaldoalonso.hpg.ig.com.br/flash/ProtSynthFla.htm
>>
>>  Fiquei imaginando então que o computador poderia calcular os ângulos 
>> phi_i e psi_i da
>>cadeia de aminoácidos, dada a sequência deles.   Mas ao conversar com
>>alguns cientistas da USP de São Carlos (Richard Garrat e Igor Policarpov) 
>>eles
>>disseram para mim que  isso não era possível pois não havia poder
>>computacional suficiente para tal.
>>
>>    Na verdade eles estavam falando de um problema um pouco mais complexo 
>> que
>>era o problema do dobramento de proteínas (protein folding) que era 
>>NP-completo.
>>
>>   Proteínas biológicas são estáveis em seu mínimo global de energia de 
>> Gibbs na
>>temperatura biológica.  Do ponto de vista teórico, isso implica que 
>>podemos
>>estudar o dobramento sem auxílio de nenhuma maquinária celular:
>>
>>http://www.physics.ubc.ca/~steve/pubs.html
>>
>>(Plotkin and Onuchic: Understanding protein folding with energy landscape 
>>theory I e II).
>>
>>   De fato eles conseguem fazer isso cm proteínas pequenas usando 
>> supercomputadores
>>da NASA.
>>
>>   Comecei a estudar  alguma coisa sobre dinâmica simbólica
>>e fractais.     O professor André Carlos Ponce de León Carvalho do ICMC 
>>então
>>me apresentou o professor Zhao, que seria meu futuro orientador, por 
>>estudar
>>redes complexas e sistemas dinâmicos.
>>
>>Por acaso passei na sala dele e lá havia um livro:  Symbolic
>>Dynamics and Coding   - Lind and Marcus.
>>
>>   Percebi então que essa teoria (dinâmica simbólica)
>>vinha da teoria do caos em sistemas dissipativos (Bao-Lin et al) e tentava 
>>descrever
>>o movimento de pontos em conjuntos invariantes de uma transformação em 
>>tais sistemas (ex de transformação dissipativa:  mapa logístico -- Ex. de 
>>conjunto invariante: conjunto de Cantor) homeomorfos a sequências 
>>infinitas de símbolos.
>>
>>      A montagem da proteína pelo ribossomo gastava 1 ATP por aminoácido, 
>> da mesma
>>forma que o crescimento de uma planta consumia energia para cada folha.
>>
>>      Quando percebi que a hélice alfa era um atrator global (estou usando 
>> a linguagem
>>da teoria de sistemas dinâmicos) apresentei isso para o professor Ali 
>>Thazibi (que
>>coordena olimpíadas aqui no Brasil).
>>    Ele imediatamente reconheceu a semelhança deste problema com o 
>> problema da
>>Filotaxia e popôs que eu apresentasse um seminário para o pessoal do grupo 
>>de
>>singularidades.   Assim aprensentei o problema em um seminário do ICMC e o 
>>professor Ali Tahzibi, logo em seguida, aprensentou também um seminário 
>>sobre filotaxia.
>>
>>    O que foi espantoso foi que o a demonstração de que a demonstração de 
>> que
>>as plantas cresciam em seq. de fibonacci usava dinâmica simbólica em sua 
>>demonstração
>>e mais (!!! )  as semelhanças com o problema eram grandes
>>a hélice formada pelas folhas das árvores possuía a propriedade 
>>(demonstrada em
>>teorema) de ser um atrator do sistema filotáxico.
>>
>>  POIS BEM:
>>------------------
>>    As analogias eram então:
>>
>>1)   A próxima folha de uma planta nascia para maximizar uma função 
>>potencial (arejamento
>>  e exposição ao sol).
>>
>>1´)  O próximo aminoácido de uma proteína é colocado de modo a minimizar 
>>uma função
>>potencial.
>>
>>2) O ângulo torcional da folha é bem definido (obedece a relação áurea) e 
>>a distância
>>entre folhas também.
>>
>>2´) Os ângulos entre os aminoácidos são bem definidos e a distância entre 
>>eles também.
>>
>>3)  A função potencial que descreve o crescimento da planta está 
>>relacionada com
>>um código simbólico (shift do tipo finito).
>>
>>3´) A função potencial que descreve o crescimento da cadeia polipeptídica 
>>enquanto
>>ela está sendo montada está relacionada com um código simbólico (shift 
>>space).
>>
>>CONCLUSÃO/CONJECTURA:  O código por detrás do DNA tem
>>ALGUMA RELAÇÃO com o código simbólico da função potencial de uma 
>>proteína!!!
>>
>>Como provar essa conjectura ???
>>Ela é verdadeira??
>>
>>
>>Há mais razões para supor que sim. Ou seja, que ela é.
>>
>>Imagine vc que se conseguíssemos uma forma fechada para a partir do código 
>>fazer
>>a predição dos ângulos, não precisaríamos mais de cristalógrafos ...
>>
>>O DNA é produto da evolução e as proteínas foram selecionadas pela 
>>evolução
>>para terem um único mínimo global.
>>
>>Poderíamos prever genomas inteiros e proderíamos entender (com os 
>>computadores
>>de hoje) tudo que ocorre no interior de células humanas.
>>
>>   Temos o genoma cocluído em 2000, mas não temos o proteoma...
>>   E com os métodos atuais, está muito longe disso.
>>   Demora-se em média 6 meses para se cristalizar uma proteína, mais 6 
>> meses para fazer o
>>medicamento que ataca o sítio ativo desta proteína e mais 1 ano de testes 
>>...
>>
>>   O genoma humano tem cerca de 120.000 (?) proteínas.  Sendo que para a 
>> grande
>>maioria delas, sabemos muito pouco a respeito.
>>
>>Lógico que não dá para explicar tudo em um e-mail...
>>Mas o assunto parece ser fascinante (e o caminho para solução 
>>aparentemente
>>possível)...
>>
>>Ronaldo Luiz Alonso.
>>
>>
>>|
>>
>>
>>>
>>>Um Abraco
>>>Paulo Santa Rita
>>>6,1523,100306
>>>
>>>
>>>>From: "Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@lsi.usp.br>
>>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>>>Subject: [obm-l] Paper sobre Fibonacci e Árvores (Agora Sim, espero).
>>>>Date: Fri, 10 Mar 2006 15:00:34 -0300
>>>>
>>>>Bem esses aqui devem abrir:
>>>>
>>>>http://www.ct-botanical-society.org/newsletter/phyllotaxy.html
>>>>http://www.maa.org/scripts/WA.EXE?A2=ind9801&L=math-history-list&T=0&O=D&P=2427
>>>>
>>>>A demonstração rigorosa, todavia é encontrada no paper de Atela and 
>>>>Goulé (será que vai
>>>>abrir?):
>>>>
>>>>http://maven.smith.edu/~phyllo/Assets/pdf/dsforplantpattern.pdf
>>>>
>>>>Ele é a base da conjectura que estou tentando provar acerca do DNA. Isto 
>>>>é como os
>>>>ângulos torsionais de um polipeptídeo estão realcionados com a sequência 
>>>>de bases?
>>>
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>>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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